Bom dia Marcos.
Além do NetBIOS, dica dada pelo @jvicente, precisei adicionar opções extra nas configurações avançadas (campo Advanced na sessão Advanced configuration do OpenVPN), para "forçar" o DNS para a conexão, além de marcar a opção Force DNS cache update na interface.
Para um servidor DNS, use:
push "dhcp-option DNS 192.168.0.1"
Para dois, use :
push "dhcp-option DNS 192.168.0.1";push "dhcp-option DNS 192.168.0.254"
Para três, use :
push "dhcp-option DNS 192.168.0.1";push "dhcp-option DNS 192.168.0.2";push "dhcp-option DNS 192.168.0.254"
E assim por diante. Claro, substituindo os IP's pelos IP dos seus servidores DNS.